2025-10-31 10:26:44
Задание 5.
Решите текстовые задачи.
Выразите ответы в виде смешанных чисел и проверьте правильность каждого решения.
1. Захро пробежала 4 3/10 км пути. Гули пробежала на 1 1/4 км больше Захро.
Сколько всего километров пробежали девочки?
Решение:
Математика 4 класс Текстовые задачи на сложение и вычитание смешанных чисел текстовые задачи смешанные числа решение задач математика 4 класс километры пробежка Захро Гули сложение дробей проверка решений Новый
2025-10-31 10:27:05
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем, сколько километров пробежала Гули.
Захро пробежала 4 3/10 км. Гули пробежала на 1 1/4 км больше, чем Захро. Для начала нам нужно сложить расстояние, которое пробежала Захро, и расстояние, на которое пробежала Гули больше.
Чтобы сложить эти дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. У нас есть:
- 4 3/10 км (это смешанное число)
- 1 1/4 км (это тоже смешанное число)
Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 4 3/10 = (4 * 10 + 3) / 10 = 43/10
- 1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 5/4
Теперь найдем общий знаменатель для дробей 10 и 4. Общий знаменатель будет 20.
Приведем дроби к общему знаменателю:
- 43/10 = (43 * 2) / (10 * 2) = 86/20
- 5/4 = (5 * 5) / (4 * 5) = 25/20
Теперь можем сложить дроби:
86/20 + 25/20 = (86 + 25) / 20 = 111/20
Теперь преобразуем 111/20 в смешанное число:
- 111 ÷ 20 = 5 (целая часть)
- 111 - (20 * 5) = 11 (остаток)
Таким образом, Гули пробежала 5 11/20 км.
Шаг 2: Теперь найдем общее расстояние, которое пробежали обе девочки.
Чтобы найти общее расстояние, сложим расстояния Захро и Гули:
4 3/10 + 5 11/20.
Сначала преобразуем 4 3/10 в неправильную дробь:
- 4 3/10 = 43/10
Теперь приведем 43/10 к знаменателю 20:
- 43/10 = (43 * 2) / (10 * 2) = 86/20
Теперь складываем:
86/20 + 111/20 = (86 + 111) / 20 = 197/20.
Теперь преобразуем 197/20 в смешанное число:
- 197 ÷ 20 = 9 (целая часть)
- 197 - (20 * 9) = 17 (остаток)
Таким образом, общее расстояние, которое пробежали девочки, равно 9 17/20 км.
Шаг 3: Проверка решения.
Мы можем проверить, правильно ли мы посчитали, сложив расстояния обеих девочек:
- Захро: 4 3/10 = 43/10 = 86/20
- Гули: 5 11/20 = 111/20
- Общее: 86/20 + 111/20 = 197/20.
Мы получили 197/20, что в смешанном виде равно 9 17/20.
Ответ: Девочки пробежали всего 9 17/20 км.