1. Если задуманное число увеличить в 2 раза, а результат увеличить на 20, то получится 120. 2. Если задуманное число уменьшить в 3 раза, а результат уменьшить на 30, то получится 60.

Математика 5 класс Решение текстовых задач. Задуманное число уменьшить.

Задача:

Если задуманное число увеличить в 2 раза, а результат увеличить на 20, то получится 120. Если задуманное число уменьшить в 3 раза, а результат уменьшить на 30, то получится 60.

Решение:

1. Обозначим задуманное число как $х$. Тогда по условию задачи можно составить следующее уравнение:

$2х + 20 = 120$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $2х$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$2x = 120 - 20$

$2x = 100$

Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на коэффициент при $x$:

$x = \frac{100}{2}$

$x=50$ — задуманное число.

2. Снова обозначим задуманное число как $x$. Теперь составим второе уравнение:

$\frac{x}{3} - 30 = 60$

Для нахождения уменьшаемого нужно к разности прибавить вычитаемое:

$\frac{x}{3}=60+30$

$\frac{x}{3}=90$

Найдём $x$, умножив обе части уравнения на $3$:

$x=90*3$

$x=270$ — задуманное число.