Круглые торт разрезали четырьмя прямыми разрезами от края до края. Какое наибольшее количество частей могло при этом получиться

Математика 5 класс Комбинаторика Новый

Чтобы понять, сколько частей может получиться от разрезания круглого торта четырьмя прямыми разрезами, давайте рассмотрим, как работают разрезы и как они могут пересекаться.

Каждый разрез, который мы делаем, может делить уже существующие части на новые. Начнем с того, что:

• Сначала у нас есть целый торт, который считается одной частью.

Теперь рассмотрим, как добавление каждого нового разреза увеличивает количество частей:

1. Первый разрез: Он делит торт на 2 части.
2. Второй разрез: Если он пересекает первый, то торт может быть разделен на 4 части.
3. Третий разрез: Если он пересекает оба предыдущих разреза, то торт может быть разделен на 7 частей.
4. Четвертый разрез: Если он пересекает все три предыдущих разреза, то торт может быть разделен на 11 частей.

Теперь давайте подытожим:

Наибольшее количество частей, которое может получиться при разрезании круглого торта четырьмя прямыми разрезами, равно 11.

Таким образом, ответ на вопрос: 11 частей.