Давайте разберем каждый из примеров по порядку. Мы будем выполнять сложение смешанных чисел и обыкновенных дробей. Для этого нужно следовать определенным шагам.

а) 3 2/7 + 5 3/14

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для 3 2/7: 3 * 7 + 2 = 21 + 2 = 23, значит, 3 2/7 = 23/7.
2. Для 5 3/14: 5 * 14 + 3 = 70 + 3 = 73, значит, 5 3/14 = 73/14.
3. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 – это 14.
4. Преобразуем 23/7: (23 * 2)/(7 * 2) = 46/14.
5. Теперь складываем: 46/14 + 73/14 = (46 + 73)/14 = 119/14.
6. Преобразуем обратно в смешанное число: 119/14 = 8 7/14, сокращаем дробь: 8 1/2.

б) 5 7/8 + 2 5/12

1. Преобразуем в неправильные дроби: 5 7/8 = 47/8, 2 5/12 = 29/12.
2. Находим общий знаменатель. Для 8 и 12 – это 24.
3. Преобразуем дроби: 47/8 = (47 * 3)/(8 * 3) = 141/24 и 29/12 = (29 * 2)/(12 * 2) = 58/24.
4. Теперь складываем: 141/24 + 58/24 = 199/24.
5. Преобразуем обратно: 199/24 = 8 7/24.

в) 7 3/8 + 1 5/6

1. Преобразуем: 7 3/8 = 59/8, 1 5/6 = 11/6.
2. Общий знаменатель для 8 и 6 – это 24.
3. Преобразуем дроби: 59/8 = 177/24 и 11/6 = 44/24.
4. Складываем: 177/24 + 44/24 = 221/24.
5. Преобразуем обратно: 221/24 = 9 5/24.

г) 1 1/9 + 2 3/5

1. Преобразуем: 1 1/9 = 10/9, 2 3/5 = 13/5.
2. Общий знаменатель для 9 и 5 – это 45.
3. Преобразуем дроби: 10/9 = 50/45 и 13/5 = 117/45.
4. Складываем: 50/45 + 117/45 = 167/45.
5. Преобразуем обратно: 167/45 = 3 37/45.

д) 7 2/9 + 4

1. Преобразуем 7 2/9: 7 2/9 = 65/9.
2. 4 можно записать как 36/9.
3. Складываем: 65/9 + 36/9 = 101/9.
4. Преобразуем обратно: 101/9 = 11 2/9.

е) 8 3/5 + 1/15

1. Преобразуем: 8 3/5 = 43/5.
2. 1/15 оставляем как есть.
3. Общий знаменатель для 5 и 15 – это 15.
4. Преобразуем: 43/5 = 129/15.
5. Складываем: 129/15 + 1/15 = 130/15.
6. Преобразуем обратно: 130/15 = 8 2/15.

ж) 7 + 3 5/8

1. 7 можно записать как 56/8.
2. Преобразуем: 3 5/8 = 29/8.
3. Складываем: 56/8 + 29/8 = 85/8.
4. Преобразуем обратно: 85/8 = 10 5/8.

з) 2/3 + 4 3/5

1. Преобразуем: 4 3/5 = 23/5.
2. Общий знаменатель для 3 и 5 – это 15.
3. Преобразуем: 2/3 = 10/15 и 23/5 = 69/15.
4. Складываем: 10/15 + 69/15 = 79/15.
5. Преобразуем обратно: 79/15 = 5 4/15.

Теперь у нас есть все ответы:

• а) 8 1/2
• б) 8 7/24
• в) 9 5/24
• г) 3 37/45
• д) 11 2/9
• е) 8 2/15
• ж) 10 5/8
• з) 5 4/15