Дана функция у = 3/x

А) Как построить график этой функции?

Математика 5 класс Графики функций график функции построение графика функция у = 3/x математика 5 класс анализ функции Новый

Чтобы построить график функции у = 3/x, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определение значений x

Сначала выберем несколько значений для переменной x. Мы можем взять как положительные, так и отрицательные значения, а также 0, но нужно помнить, что в данном случае x не может равняться 0, так как деление на ноль невозможно. Например, мы можем выбрать следующие значения:

• x = -3
• x = -1
• x = 1
• x = 3

Шаг 2: Вычисление соответствующих значений y

Теперь подставим выбранные значения x в у = 3/x, чтобы найти соответствующие значения y:

• Для x = -3: у = 3/(-3) = -1
• Для x = -1: у = 3/(-1) = -3
• Для x = 1: у = 3/1 = 3
• Для x = 3: у = 3/3 = 1

Шаг 3: Построение точек на координатной плоскости

Теперь у нас есть следующие точки:

• (-3, -1)
• (-1, -3)
• (1, 3)
• (3, 1)

Эти точки мы можем отметить на координатной плоскости.

Шаг 4: Соединение точек

После того как мы отметили все точки, нужно соединить их плавной линией. Обратите внимание, что график функции у = 3/x будет иметь две ветви, одну в левой части координатной плоскости (где x отрицательное и y тоже отрицательное) и другую в правой части (где x положительное и y положительное).

Шаг 5: Обозначение асимптот

График функции у = 3/x имеет вертикальную асимптоту на линии x = 0 и горизонтальную асимптоту на линии y = 0. Это означает, что по мере приближения x к 0, значение y стремится к бесконечности (положительной или отрицательной в зависимости от направления).

Таким образом, мы построили график функции у = 3/x! Теперь вы можете увидеть, как эта функция выглядит на графике и как ведет себя при различных значениях x.