Два автомобиля выехали в разное время, но в одном направлении и едут со скоростью 75 км/ч и 90 км/ч. Первый автомобиль выехал на 2 часа раньше. Догонит ли его второй автомобиль? Через сколько часов? На каком расстоянии от начала пути?

Математика 5 класс Задачи на движение Автомобили скорость догонит расстояние время математика 5 класс задача на движение Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два автомобиля:

• Первый автомобиль едет со скоростью 75 км/ч и выехал на 2 часа раньше.
• Второй автомобиль едет со скоростью 90 км/ч.

Первый шаг — определим, сколько километров проедет первый автомобиль за 2 часа до того, как выедет второй автомобиль:

1. Скорость первого автомобиля: 75 км/ч.
2. Время в пути первого автомобиля до выезда второго: 2 часа.
3. Расстояние, которое проедет первый автомобиль за 2 часа: 75 км/ч * 2 ч = 150 км.

Теперь, когда второй автомобиль выехал, он начинает догонять первого. Разберем, как быстро второй автомобиль догоняет первого:

• Скорость второго автомобиля: 90 км/ч.
• Скорость первого автомобиля: 75 км/ч.
• Разница в скорости между вторым и первым автомобилем: 90 км/ч - 75 км/ч = 15 км/ч.

Теперь мы знаем, что второй автомобиль догоняет первого со скоростью 15 км/ч. Чтобы узнать, сколько времени потребуется второму автомобилю, чтобы догнать первого, мы используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

В нашем случае:

1. Расстояние, которое нужно преодолеть второму автомобилю, чтобы догнать первого: 150 км.
2. Скорость, с которой второй автомобиль догоняет первого: 15 км/ч.
3. Время, необходимое для того, чтобы догнать первого: 150 км / 15 км/ч = 10 часов.

Теперь мы знаем, что второй автомобиль догонит первого через 10 часов после своего выезда.

Теперь давайте определим, на каком расстоянии от начала пути это произойдет:

1. Скорость второго автомобиля: 90 км/ч.
2. Время в пути второго автомобиля: 10 часов.
3. Расстояние, которое проедет второй автомобиль: 90 км/ч * 10 ч = 900 км.

Таким образом, второй автомобиль догонит первого через 10 часов на расстоянии 900 км от начала пути.

Ответ: Второй автомобиль догонит первого через 10 часов на расстоянии 900 км от начала пути.