Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим количество прыжков каждого бельчонка.** - Рыжий бельчонок прыгает по 2 ступеньки за раз. Если обозначить общее количество ступенек за N, то количество прыжков рыжего будет равно (N + 1) / 2, если N нечетное, и N / 2, если N четное. В общем, количество прыжков можно выразить как: - R = N / 2 (если N четное) - R = (N + 1) / 2 (если N нечетное) - Серый бельчонок прыгает по 5 ступенек за раз. Его количество прыжков будет равно (N + 4) / 5, если N нечетное, и N / 5, если N четное. В общем, количество прыжков можно выразить как: - S = N / 5 (если N четное) - S = (N + 4) / 5 (если N нечетное) 2. **Условие задачи.** - По условию, серому потребовалось на 19 прыжков меньше, чем рыжему: - R - S = 19 3. **Рассмотрим два случая: когда N четное и когда N нечетное.** **Случай 1: N четное.** - R = N / 2 - S = N / 5 - Подставим в уравнение: - N / 2 - N / 5 = 19 - Приведем к общему знаменателю (10): - (5N - 2N) / 10 = 19 - 3N / 10 = 19 - 3N = 190 - N = 190 / 3 = 63.33 (нечетное, поэтому этот случай не подходит) **Случай 2: N нечетное.** - R = (N + 1) / 2 - S = (N + 4) / 5 - Подставим в уравнение: - (N + 1) / 2 - (N + 4) / 5 = 19 - Приведем к общему знаменателю (10): - (5(N + 1) - 2(N + 4)) / 10 = 19 - (5N + 5 - 2N - 8) / 10 = 19 - (3N - 3) / 10 = 19 - 3N - 3 = 190 - 3N = 193 - N = 193 / 3 = 64.33 (нечетное, это также не подходит) 4. **Проверим другие возможные значения для N, которые являются нечетными.** - Мы можем попробовать подставить разные нечетные значения, например 19, 21, 23 и так далее, чтобы найти подходящие. 5. **Проверка значений от 1 до 100:** - Если мы проверим значения, то можем заметить, что 39 и 59 подходят под условия задачи, так как: - Для N = 39: R = 20, S = 8, 20 - 8 = 12 (не подходит) - Для N = 59: R = 30, S = 11, 30 - 11 = 19 (подходит) 6. **Суммируем подходящие значения.** - Подходящие значения N: 59. Таким образом, сумма возможных значений ступенек, которая удовлетворяет условию задачи, равна 59. Ответ: 59