Две бригады работают с одинаковой производительностью. Первая бригада работала 16 часов, вторая 36 часов и уложила на 2160 дм квадратных паркета больше. Сколько квадратных дециметров паркета уложила каждая бригада?

Математика 5 класс Системы уравнений бригадная работа производительность бригад задача по математике площадь паркета часы работы бригад решение задач по математике сравнение производительности укладка паркета математические задачи трудозатраты бригад Новый

Для решения этой задачи начнем с определения производительности бригад. Обозначим производительность одной бригады за p дм² в час.

Теперь можем вычислить, сколько квадратных дециметров паркета уложила каждая бригада:

• Первая бригада работала 16 часов, значит, она уложила 16p дм².
• Вторая бригада работала 36 часов, значит, она уложила 36p дм².

Согласно условию задачи, вторая бригада уложила на 2160 дм² паркета больше, чем первая. Это можно записать уравнением:

36p = 16p + 2160

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем 16p в левую часть уравнения:
36p - 16p = 2160
2. Упростим левую часть:
20p = 2160
3. Теперь найдем p, разделив обе стороны уравнения на 20:
p = 2160 / 20

Выполнив деление, получаем:

p = 108 дм² в час.

Теперь мы можем найти, сколько квадратных дециметров паркета уложила каждая бригада:

• Первая бригада: 16p = 16 * 108 = 1728 дм².
• Вторая бригада: 36p = 36 * 108 = 3888 дм².

Таким образом, первая бригада уложила 1728 дм² паркета, а вторая бригада уложила 3888 дм² паркета.