Если первый мастер выполняет работу за 18 часов, а второй мастер за 27 часов, то сколько времени потребуется, чтобы оба мастера выполнили ту же работу вместе?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу работа двух мастеров совместная работа время выполнения работы задачи по математике решение задач математические задачи работа в команде Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется двум мастерам, чтобы выполнить работу вместе, нужно сначала определить, сколько работы каждый из них выполняет за один час.

• Первый мастер: Он выполняет всю работу за 18 часов. Значит, за один час он выполняет 1/18 работы.
• Второй мастер: Он выполняет всю работу за 27 часов. Значит, за один час он выполняет 1/27 работы.

Теперь давайте сложим количество работы, которую они выполняют за один час:

Работа, выполненная обоими мастерами за один час = 1/18 + 1/27.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 27 равен 54.

• 1/18 = 3/54 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 1/27 = 2/54 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем дроби:

3/54 + 2/54 = 5/54.

Таким образом, вместе они выполняют 5/54 работы за один час.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы выполнить всю работу, нужно взять обратную величину:

Время, необходимое для выполнения всей работы = 1 / (5/54) = 54/5 часов.

Теперь давайте переведем это время в часы и минуты:

54/5 = 10.8 часов.

0.8 часа = 0.8 * 60 минут = 48 минут.

Таким образом, оба мастера вместе выполнят работу за 10 часов 48 минут.