Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные: возраст Маши обозначим как M, а возраст Сони как S.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

• 1) M * S = 36 (если умножить возраст Маши на возраст Сони, то получится 36)
• 2) M + S = 13 (если сложить их возрасты, то получится 13)

Теперь мы можем выразить один из возрастов через другой. Давайте выразим возраст Маши через возраст Сони из второго уравнения:

M = 13 - S

Теперь подставим это выражение для M в первое уравнение:

(13 - S) * S = 36

Раскроем скобки:

13S - S^2 = 36

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид:

S^2 - 13S + 36 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

S = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -13, c = 36.

Сначала вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25

Теперь подставим значения в формулу:

S = (13 ± √25) / 2

Корень из 25 равен 5, подставим это значение:

S = (13 ± 5) / 2

Теперь у нас два варианта:

• S = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9
• S = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь мы нашли два возможных значения для возраста Сони: 9 и 4 года. Но так как Маша старше Сони, давайте найдем соответствующие значения возраста Маши:

• Если S = 9, то M = 13 - 9 = 4 (но это невозможно, так как Маша не может быть младше Сони).
• Если S = 4, то M = 13 - 4 = 9 (это возможно, так как Маша старше Сони).

Таким образом, возраст Сони равен 4 года.