Из маленьких кубиков собрали параллелепипед. Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько кубиков осталось с окрашенной только одной гранью?

Математика 5 класс Геометрия параллелепипед кубики окрашенные грани математика 5 класс задачи по математике Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся с тем, что такое параллелепипед и как он состоит из маленьких кубиков.

Параллелепипед — это трехмерная фигура, которая имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Если мы собрали параллелепипед из маленьких кубиков, то каждый кубик может быть окрашен с одной, двумя или тремя гранями в зависимости от его расположения в параллелепипеде.

Теперь давайте определим, сколько кубиков будет окрашено только с одной стороны:

1. Во-первых, нам нужно понять, что кубики, которые окрашены только с одной стороны, находятся на гранях параллелепипеда, но не на краях или углах.
2. Каждая грань параллелепипеда состоит из кубиков, и чтобы найти кубики, окрашенные только с одной стороны, нужно исключить кубики, находящиеся по краям и углам.
3. Для каждой грани параллелепипеда, если она имеет размеры a x b (где a и b — количество кубиков по длине и ширине грани), то количество кубиков, окрашенных только с одной стороны, можно вычислить следующим образом:
• Сначала найдем общее количество кубиков на грани: a * b.
• Затем вычтем кубики, находящиеся по краям. Кубики по краям составляют:
  • По одной линии сверху и снизу — 2 * a (по одной линии для каждой стороны).
  • По одной линии слева и справа — 2 * b (по одной линии для каждой стороны).
• Однако, мы дважды вычли кубики, которые находятся в углах. Их всего 4, поэтому добавим их обратно.
• Таким образом, количество кубиков, окрашенных только с одной стороны на одной грани, будет равно: (a * b) - (2 * a + 2 * b) + 4.
• Теперь, поскольку параллелепипед имеет 6 граней, общее количество кубиков с окрашенной только одной гранью будет: 6 * ((a * b) - (2 * a + 2 * b) + 4).

Таким образом, чтобы найти точное количество кубиков, окрашенных только с одной стороны, нам необходимо знать размеры параллелепипеда (a, b и c). Если у вас есть эти размеры, подставьте их в формулу, и вы получите ответ.