Из посёлка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 часа между ними оказалось 118 км. Какова скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч? Найдите все возможные варианты.

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение скорость мотоциклистов расстояние время скорость решение задачи 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два мотоциклиста, которые выехали одновременно. Мы знаем, что через 2 часа расстояние между ними составляет 118 км, а скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч. Нам нужно найти скорость первого мотоциклиста.

Обозначим скорость первого мотоциклиста как V1 км/ч.

Теперь давайте посмотрим, какое расстояние проедут оба мотоциклиста за 2 часа:

• Расстояние, проезжаемое вторым мотоциклистом за 2 часа: Расстояние2 = Скорость2 * Время = 46 км/ч * 2 ч = 92 км
• Расстояние, проезжаемое первым мотоциклистом за 2 часа: Расстояние1 = V1 * 2 ч

Теперь мы знаем, что общее расстояние между мотоциклистами через 2 часа составляет 118 км. Это расстояние можно выразить как сумму расстояний, которые проехали оба мотоциклиста:

Расстояние1 + Расстояние2 = 118 км

Подставим наши выражения:

V1 * 2 + 92 = 118

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 92 из обеих сторон уравнения:
V1 * 2 = 118 - 92
2. Посчитаем правую часть:
V1 * 2 = 26
3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V1:
V1 = 26 / 2
4. Итак, V1 = 13 км/ч.

Таким образом, скорость первого мотоциклиста составляет 13 км/ч.

Теперь давайте подумаем, могут ли быть другие варианты. Если бы первый мотоциклист двигался в противоположном направлении, то расстояние между ними увеличивалось бы. В этом случае мы бы также могли записать уравнение:

Расстояние1 - Расстояние2 = 118

Подставляем значения:

V1 * 2 - 92 = 118

Решим это уравнение:

1. Прибавим 92 к обеим сторонам:
V1 * 2 = 118 + 92
2. Считаем правую часть:
V1 * 2 = 210
3. Делим обе стороны на 2:
V1 = 210 / 2
4. Таким образом, V1 = 105 км/ч.

Таким образом, у нас есть два возможных варианта скорости первого мотоциклиста:

• Если он двигался в том же направлении, его скорость составляет 13 км/ч.
• Если он двигался в противоположном направлении, его скорость составляет 105 км/ч.

Итак, ответ: скорость первого мотоциклиста может быть 13 км/ч или 105 км/ч.