Как можно представить дробь 3/7 в виде десятичной дроби с точностью до 0,001?

Математика 5 класс Десятичные дроби представить дробь 3/7 десятичная дробь точность 0,001 математика дроби преобразование дробей Новый

Чтобы представить дробь 3/7 в виде десятичной дроби с точностью до 0,001, нам нужно выполнить деление числителя (3) на знаменатель (7). Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Начнем деление: 3 делим на 7. Поскольку 3 меньше 7, мы можем добавить запятую и ноль, превращая 3 в 30.
2. Делим 30 на 7: 7 помещается в 30 4 раза, так как 7 * 4 = 28. Записываем 4 после запятой. Теперь вычтем 28 из 30, получаем 2.
3. Добавляем ноль: Теперь у нас есть 20. Делим 20 на 7. 7 помещается в 20 2 раза, так как 7 * 2 = 14. Записываем 2. Вычитаем 14 из 20, получаем 6.
4. Добавляем еще один ноль: Теперь у нас 60. Делим 60 на 7. 7 помещается в 60 8 раз, так как 7 * 8 = 56. Записываем 8. Вычитаем 56 из 60, получаем 4.
5. Добавляем еще один ноль: Теперь 40. Делим 40 на 7. 7 помещается в 40 5 раз, так как 7 * 5 = 35. Записываем 5. Вычитаем 35 из 40, получаем 5.
6. Добавляем еще один ноль: Теперь 50. Делим 50 на 7. 7 помещается в 50 7 раз, так как 7 * 7 = 49. Записываем 7. Вычитаем 49 из 50, получаем 1.
7. Добавляем еще один ноль: Теперь 10. Делим 10 на 7. 7 помещается в 10 1 раз, так как 7 * 1 = 7. Записываем 1. Вычитаем 7 из 10, получаем 3.
8. Обратите внимание: Мы снова пришли к 30, что означает, что процесс начнется заново. Мы видим, что дробь 3/7 является периодической.

Теперь, если мы запишем все полученные цифры, у нас получится:

3/7 = 0,428571...

Чтобы округлить до точности 0,001, мы смотрим на 3 знака после запятой:

0,428571 (округляем до 0,429).

Итак, дробь 3/7 в виде десятичной дроби с точностью до 0,001 равна 0,429.