Давайте разберемся, как разложить число 90 на простые множители.

Шаг 1: Определяем простые множители числа 90.

Начнем с деления числа 90 на наименьшие простые числа.

• 90 делится на 2 (первое простое число): 90 ÷ 2 = 45.
• Теперь делим 45 на 3 (следующее простое число): 45 ÷ 3 = 15.
• Далее делим 15 на 3: 15 ÷ 3 = 5.
• 5 – это простое число, и мы не можем делить его дальше.

Таким образом, мы получили следующее разложение:

90 = 2 × 3 × 3 × 5.

Шаг 2: Представляем произведение одинаковых множителей в виде степени.

Мы видим, что 3 встречается дважды, поэтому мы можем записать это в виде степени:

90 = 2 × 3² × 5.

Теперь перейдем к следующему вопросу: какие из следующих чисел: 150, 237, 190, 252, 120 делятся на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10.

Делимость на 2:

• 150 - делится (последняя цифра 0).
• 237 - не делится (последняя цифра 7).
• 190 - делится (последняя цифра 0).
• 252 - делится (последняя цифра 2).
• 120 - делится (последняя цифра 0).

Делимость на 3:

• 150 - делится (1 + 5 + 0 = 6, 6 делится на 3).
• 237 - делится (2 + 3 + 7 = 12, 12 делится на 3).
• 190 - не делится (1 + 9 + 0 = 10, 10 не делится на 3).
• 252 - делится (2 + 5 + 2 = 9, 9 делится на 3).
• 120 - делится (1 + 2 + 0 = 3, 3 делится на 3).

Делимость на 5:

• 150 - делится (последняя цифра 0).
• 237 - не делится (последняя цифра 7).
• 190 - делится (последняя цифра 0).
• 252 - не делится (последняя цифра 2).
• 120 - делится (последняя цифра 0).

Делимость на 9:

• 150 - не делится (1 + 5 + 0 = 6, 6 не делится на 9).
• 237 - не делится (2 + 3 + 7 = 12, 12 не делится на 9).
• 190 - не делится (1 + 9 + 0 = 10, 10 не делится на 9).
• 252 - делится (2 + 5 + 2 = 9, 9 делится на 9).
• 120 - не делится (1 + 2 + 0 = 3, 3 не делится на 9).

Делимость на 10:

• 150 - делится (последняя цифра 0).
• 237 - не делится (последняя цифра 7).
• 190 - делится (последняя цифра 0).
• 252 - не делится (последняя цифра 2).
• 120 - делится (последняя цифра 0).

Итак, результаты:

• Делятся на 2: 150, 190, 252, 120.
• Делятся на 3: 150, 237, 252, 120.
• Делятся на 5: 150, 190, 120.
• Делятся на 9: 252.
• Делятся на 10: 150, 190, 120.