Как можно решить уравнение 2|2x-3|= 10?

Математика 5 класс Уравнения с модулями решение уравнения уравнение с модулем 2|2x-3|=10 математические уравнения алгебра 5 класс Новый

Чтобы решить уравнение 2|2x-3|= 10, давайте следовать пошагово.

1. Упростим уравнение. Начнем с того, что нам нужно избавиться от коэффициента перед модулем. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2:
• |2x - 3| = 10 / 2
• Таким образом, получаем: |2x - 3| = 5
2. Рассмотрим два случая для модуля. Модуль выражения |A| равен B, если A = B или A = -B. В нашем случае A = 2x - 3 и B = 5. Поэтому мы рассматриваем два случая:
• Первый случай: 2x - 3 = 5
• Второй случай: 2x - 3 = -5
3. Решим первый случай. 2x - 3 = 5:
• Добавим 3 к обеим сторонам: 2x = 5 + 3
• 2x = 8
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 8 / 2
• Получаем: x = 4
4. Решим второй случай. 2x - 3 = -5:
• Добавим 3 к обеим сторонам: 2x = -5 + 3
• 2x = -2
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = -2 / 2
• Получаем: x = -1
5. Запишем все найденные значения x. Мы нашли два решения:
• x = 4
• x = -1

Таким образом, уравнение 2|2x-3|= 10 имеет два решения: x = 4 и x = -1.