Как можно удобно найти сумму дробей и упростить полученную дробь?

1. а) 3/30 + 3/30 + 7/30 + 2/30
2. б) 5/42 + 5/42 + 6/42 + 1/42 + 4/42

Математика 5 класс Сложение и сокращение дробей сумма дробей упрощение дробей как сложить дроби дроби 5 класс математика 5 класс Новый

Чтобы найти сумму дробей и упростить полученную дробь, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим оба примера по порядку.

а) 3/30 + 3/30 + 7/30 + 2/30

1. Все дроби имеют одинаковый знаменатель (30), поэтому мы можем просто сложить числители.
2. Сложим числители: 3 + 3 + 7 + 2.
3. Посчитаем: 3 + 3 = 6, 6 + 7 = 13, 13 + 2 = 15. Итак, числитель равен 15.
4. Теперь запишем сумму: 15/30.
5. Теперь упростим дробь. Чтобы упростить, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 15 и 30 равен 15.
6. Делим числитель и знаменатель на 15: 15 ÷ 15 = 1, 30 ÷ 15 = 2.
7. Таким образом, упрощенная дробь будет 1/2.

Ответ: 3/30 + 3/30 + 7/30 + 2/30 = 1/2.

б) 5/42 + 5/42 + 6/42 + 1/42 + 4/42

1. Как и в предыдущем примере, все дроби имеют одинаковый знаменатель (42), следовательно, мы можем сложить числители.
2. Сложим числители: 5 + 5 + 6 + 1 + 4.
3. Посчитаем: 5 + 5 = 10, 10 + 6 = 16, 16 + 1 = 17, 17 + 4 = 21. Итак, числитель равен 21.
4. Теперь запишем сумму: 21/42.
5. Упрощаем дробь. НОД для 21 и 42 равен 21.
6. Делим числитель и знаменатель на 21: 21 ÷ 21 = 1, 42 ÷ 21 = 2.
7. Таким образом, упрощенная дробь будет 1/2.

Ответ: 5/42 + 5/42 + 6/42 + 1/42 + 4/42 = 1/2.

В обоих примерах мы получили одинаковый результат. Это показывает, что сложение дробей с одинаковыми знаменателями очень удобно, и упрощение дробей - важный шаг для получения окончательного ответа.