Как обозначить на координатной плоскости точки A(1;4) и B(-4;-1), провести отрезок AB и определить координаты точки, где отрезок AB пересекает ось абсцисс?

Математика 5 класс Координатная геометрия координатная плоскость точки A и B отрезок AB пересечение с осью абсцисс координаты точки пересечения Новый

Чтобы обозначить точки A(1;4) и B(-4;-1) на координатной плоскости, выполните следующие шаги:

1. Найдите точку A(1;4):
   • По оси абсцисс (горизонтальной оси) отложите 1 единицу вправо.
   • По оси ординат (вертикальной оси) отложите 4 единицы вверх.
   • Точка A будет находиться в координатах (1; 4).
2. Найдите точку B(-4;-1):
   • По оси абсцисс отложите 4 единицы влево.
   • По оси ординат отложите 1 единицу вниз.
   • Точка B будет находиться в координатах (-4; -1).

Теперь, когда точки A и B обозначены на координатной плоскости, мы можем провести отрезок AB. Для этого соедините точки A и B прямой линией.

Теперь давайте определим координаты точки, где отрезок AB пересекает ось абсцисс. Ось абсцисс - это горизонтальная линия, где y=0. Чтобы найти точку пересечения, нужно определить, при каком значении x отрезок AB будет иметь y=0.

Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента (k):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A и B:

• x1 = 1, y1 = 4
• x2 = -4, y2 = -1

Тогда:

k = (-1 - 4) / (-4 - 1) = -5 / -5 = 1

Теперь мы можем использовать точку A для нахождения уравнения прямой в виде:

y - y1 = k(x - x1)

Подставим значения:

y - 4 = 1(x - 1)

y - 4 = x - 1

y = x + 3

Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс, подставив y=0:

0 = x + 3

Следовательно, x = -3.

Таким образом, точка пересечения отрезка AB с осью абсцисс имеет координаты (-3; 0).