Давайте разберемся с каждым из неравенств по отдельности и затем найдем множество решений для обоих условий.

1. Неравенство 14 < x < 25

• Это неравенство говорит нам, что x должно быть больше 14 и меньше 25.
• На числовом луче мы можем изобразить это следующим образом:

Мы ставим круглые скобки на 14 и 25, чтобы показать, что эти числа не включаются в множество решений. Затем мы закрашиваем область между этими двумя числами.

2. Неравенство 8 < x

• Это неравенство говорит нам, что x должно быть больше 8.
• На числовом луче мы также ставим круглую скобку на 8, чтобы показать, что это число не включается в множество решений.
• Мы закрашиваем область правее 8.

Теперь объединим оба условия:

• Первое неравенство требует, чтобы x находилось между 14 и 25.
• Второе неравенство требует, чтобы x было больше 8.
• Поскольку первое неравенство уже подразумевает, что x больше 14, то второе неравенство (8 < x) не накладывает дополнительных ограничений на наше множество решений.

Таким образом, множество решений для системы неравенств:

• На числовом луче это будет область между 14 и 25, не включая сами числа 14 и 25.
• В виде интервала в скобках это можно записать как (14; 25).

Ответ: Множество решений: (14; 25).