Давайте сначала разберемся, как представить десятичные дроби в виде обыкновенных несократимых дробей.

1. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные дроби:

• 0,875:
  1. Записываем 0,875 как дробь: 875/1000.
  2. Теперь сокращаем дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 875 и 1000. НОД равен 125.
  3. Делим числитель и знаменатель на 125: 875 ÷ 125 = 7, 1000 ÷ 125 = 8.
  4. Таким образом, 0,875 = 7/8.
• 0,75:
  1. Записываем 0,75 как дробь: 75/100.
  2. Сокращаем дробь. НОД для 75 и 100 равен 25.
  3. Делим числитель и знаменатель на 25: 75 ÷ 25 = 3, 100 ÷ 25 = 4.
  4. Таким образом, 0,75 = 3/4.
• 0,035:
  1. Записываем 0,035 как дробь: 35/1000.
  2. Сокращаем дробь. НОД для 35 и 1000 равен 5.
  3. Делим числитель и знаменатель на 5: 35 ÷ 5 = 7, 1000 ÷ 5 = 200.
  4. Таким образом, 0,035 = 7/200.

2. Выполнение действий с дробями:

• a) 11/12 - 5/12:
  1. У нас одинаковые знаменатели, поэтому просто вычитаем числители: 11 - 5 = 6.
  2. Записываем результат: 6/12.
  3. Сокращаем дробь. НОД для 6 и 12 равен 6. Делим: 6 ÷ 6 = 1, 12 ÷ 6 = 2.
  4. Ответ: 1/2.
• б) 5/14 + 2/14:
  1. У нас одинаковые знаменатели, поэтому складываем числители: 5 + 2 = 7.
  2. Записываем результат: 7/14.
  3. Сокращаем дробь. НОД для 7 и 14 равен 7. Делим: 7 ÷ 7 = 1, 14 ÷ 7 = 2.
  4. Ответ: 1/2.
• в) 3 7/18 - 1 1/18:
  1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3 7/18 = 3*18 + 7 = 54 + 7 = 61/18 и 1 1/18 = 1*18 + 1 = 18 + 1 = 19/18.
  2. Теперь вычитаем: 61/18 - 19/18 = (61 - 19)/18 = 42/18.
  3. Сокращаем дробь. НОД для 42 и 18 равен 6. Делим: 42 ÷ 6 = 7, 18 ÷ 6 = 3.
  4. Ответ: 7/3 или 2 1/3 (если представить как смешанное число).
• г) 4 6/15 + 3 4/15:
  1. Преобразуем в неправильные дроби: 4 6/15 = 4*15 + 6 = 60 + 6 = 66/15 и 3 4/15 = 3*15 + 4 = 45 + 4 = 49/15.
  2. Теперь складываем: 66/15 + 49/15 = (66 + 49)/15 = 115/15.
  3. Сокращаем дробь. НОД для 115 и 15 равен 5. Делим: 115 ÷ 5 = 23, 15 ÷ 5 = 3.
  4. Ответ: 23/3 или 7 2/3 (если представить как смешанное число).