Как решить методом сложения систему уравнений: 4x + 5y = 2 и 3x - 5y = 19? Пожалуйста, помогите срочно!

Математика 5 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод сложения 4x + 5y = 2 3x - 5y = 19 математика 5 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам нужно сделать так, чтобы одно из переменных в обоих уравнениях имело одинаковые коэффициенты, чтобы мы могли их сложить и избавиться от этой переменной. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

• 1) 4x + 5y = 2
• 2) 3x - 5y = 19

В данном случае у нас есть 5y в первом уравнении и -5y во втором. Мы можем сложить эти два уравнения, так как 5y и -5y взаимно уничтожатся. Теперь давайте сложим уравнения:

1. Сложим первое уравнение и второе:
2. (4x + 5y) + (3x - 5y) = 2 + 19

Теперь упростим это выражение:

• 4x + 3x = 7x
• 5y - 5y = 0
• 2 + 19 = 21

Таким образом, мы получаем новое уравнение:

7x = 21

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 7:

x = 21 / 7 = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 3 в первое уравнение:

4(3) + 5y = 2

Упростим это:

• 12 + 5y = 2
• 5y = 2 - 12
• 5y = -10

Теперь найдем y, разделив обе стороны на 5:

y = -10 / 5 = -2

Таким образом, мы нашли значения x и y:

x = 3, y = -2

Ответ: (3, -2).