Давайте разберем каждый из примеров по порядку. Мы будем складывать целые числа и дроби. Для начала, вспомним, как складывать смешанные числа.

Пример а) 3 + 2 5/6

1. Сначала разложим смешанное число на целую часть и дробную: 2 5/6 = 2 + 5/6.
2. Теперь сложим целые части: 3 + 2 = 5.
3. Теперь добавим дробную часть: 5/6. Таким образом, мы получаем 5 + 5/6.
4. Ответ: 5 5/6.

Пример б) 2 2/5 + 4 1/4

1. Разложим оба смешанных числа: 2 2/5 = 2 + 2/5 и 4 1/4 = 4 + 1/4.
2. Сложим целые части: 2 + 4 = 6.
3. Теперь сложим дробные части. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 4. Общий знаменатель будет 20.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 2/5 = 8/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
• 1/4 = 5/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
5. Теперь складываем дроби: 8/20 + 5/20 = 13/20.
6. Теперь объединяем целую часть и дробную: 6 + 13/20 = 6 13/20.
7. Ответ: 6 13/20.

Пример с) 3 2/3 + 2 4/5

1. Разложим смешанные числа: 3 2/3 = 3 + 2/3 и 2 4/5 = 2 + 4/5.
2. Сложим целые части: 3 + 2 = 5.
3. Теперь сложим дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 5. Общий знаменатель будет 15.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 2/3 = 10/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 4/5 = 12/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
5. Теперь складываем дроби: 10/15 + 12/15 = 22/15.
6. 22/15 - это неправильная дробь, и мы можем преобразовать её в смешанное число: 22/15 = 1 7/15.
7. Теперь добавим это к целой части: 5 + 1 = 6.
8. И у нас остается дробная часть: 7/15. Таким образом, окончательный ответ: 6 7/15.

Итак, ответы на ваши примеры:

• а) 5 5/6
• б) 6 13/20
• с) 6 7/15