Давайте решим уравнение (y + 5/7) × 1/3 = 2 4/9 шаг за шагом.

Первым делом, преобразуем правую часть уравнения, где у нас есть смешанное число 2 4/9. Мы можем представить его в виде неправильной дроби:

• 2 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = 18/9 + 4/9 = 22/9.

Теперь наше уравнение выглядит так:

(y + 5/7) × 1/3 = 22/9.

Следующий шаг — избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3:

• (y + 5/7) = (22/9) * 3.

Теперь вычислим правую часть:

• (22/9) * 3 = 22 * 3 / 9 = 66/9.
• Теперь упростим 66/9: 66 и 9 делятся на 3, получаем 22/3.

Теперь у нас есть уравнение:

(y + 5/7) = 22/3.

Следующий шаг — вычтем 5/7 из обеих сторон уравнения:

• y = (22/3) - (5/7).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21:

• (22/3) = (22 * 7) / (3 * 7) = 154/21.
• (5/7) = (5 * 3) / (7 * 3) = 15/21.

Теперь у нас есть:

y = (154/21) - (15/21).

Вычтем дроби:

• y = (154 - 15) / 21 = 139/21.

Таким образом, мы нашли значение y:

y = 139/21.

Если нужно, можем преобразовать это значение в смешанное число:

• 139 делим на 21, получаем 6, остаток 13, значит, y = 6 13/21.

Итак, окончательный ответ:

y = 139/21 или y = 6 13/21.