Как решить выражение (2/15+1 7/12)•30/103-2:2 1/4•9/32+2 1/3=, чтобы в итоге получить 2 целых и 7/12? Пожалуйста, распишите и решите по действиям!

Математика 5 класс Действия с дробями математика решение выражения дроби арифметические действия примеры задач пошаговое решение математические операции сложение дробей умножение дробей деление дробей вычитание дробей получение результата Новый

Для решения выражения (2/15 + 1 7/12) • 30/103 - 2 : 2 1/4 • 9/32 + 2 1/3, чтобы получить 2 целых и 7/12, мы будем следовать поэтапно, выполняя все действия согласно правилам арифметики.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 7/12 = (1 * 12 + 7)/12 = 19/12
• 2 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = 9/4
• 2 1/3 = (2 * 3 + 1)/3 = 7/3

Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

(2/15 + 19/12) • 30/103 - 2 : 9/4 • 9/32 + 7/3

Шаг 2: Сложим дроби в первой части выражения.

Чтобы сложить 2/15 и 19/12, найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.
• 2/15 = (2 * 4)/(15 * 4) = 8/60
• 19/12 = (19 * 5)/(12 * 5) = 95/60

Теперь складываем:

8/60 + 95/60 = (8 + 95)/60 = 103/60

Шаг 3: Умножим на 30/103.

(103/60) • (30/103) = 30/60 = 1/2

Шаг 4: Выполним деление во второй части выражения.

Теперь у нас есть 2 : 9/4. Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь:

2 : 9/4 = 2 • 4/9 = 8/9

Шаг 5: Умножим 8/9 на 9/32.

(8/9) • (9/32) = 8/32 = 1/4

Шаг 6: Соберем все части вместе.

Теперь у нас есть:

1/2 - 1/4 + 7/3

Шаг 7: Найдем общий знаменатель для этих дробей.

• Общий знаменатель для 2, 4 и 3 равен 12.
• 1/2 = 6/12
• 1/4 = 3/12
• 7/3 = 28/12

Теперь складываем:

6/12 - 3/12 + 28/12 = (6 - 3 + 28)/12 = 31/12

Шаг 8: Преобразуем 31/12 в смешанное число.

31/12 = 2 целых и 7/12.

Таким образом, мы получили результат 2 целых и 7/12, как и требовалось.