Чтобы решить задачи на умножение дробей, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Затем мы можем умножить дроби, следуя простым шагам. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.
1. 1 1/4 × 1 1/5
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 1/4 = (1 × 4 + 1)/4 = 5/4
- 1 1/5 = (1 × 5 + 1)/5 = 6/5
- Теперь умножаем дроби:
- (5/4) × (6/5) = (5 × 6)/(4 × 5) = 30/20
- Упрощаем дробь:
2. 2 1/2 × 2 4/5
- Преобразуем:
- 2 1/2 = (2 × 2 + 1)/2 = 5/2
- 2 4/5 = (2 × 5 + 4)/5 = 14/5
- Умножаем:
- (5/2) × (14/5) = (5 × 14)/(2 × 5) = 70/10
- Упрощаем:
3. 2 2/7 × 1 1/8
- Преобразуем:
- 2 2/7 = (2 × 7 + 2)/7 = 16/7
- 1 1/8 = (1 × 8 + 1)/8 = 9/8
- Умножаем:
- (16/7) × (9/8) = (16 × 9)/(7 × 8) = 144/56
- Упрощаем:
4. 1 3/5 × 7 1/2
- Преобразуем:
- 1 3/5 = (1 × 5 + 3)/5 = 8/5
- 7 1/2 = (7 × 2 + 1)/2 = 15/2
- Умножаем:
- (8/5) × (15/2) = (8 × 15)/(5 × 2) = 120/10
- Упрощаем:
5. 2 1/7 × 2 2/15
- Преобразуем:
- 2 1/7 = (2 × 7 + 1)/7 = 15/7
- 2 2/15 = (2 × 15 + 2)/15 = 32/15
- Умножаем:
- (15/7) × (32/15) = (15 × 32)/(7 × 15) = 480/105
- Упрощаем:
6. 2 2/9 × 2 19/40
- Преобразуем:
- 2 2/9 = (2 × 9 + 2)/9 = 20/9
- 2 19/40 = (2 × 40 + 19)/40 = 99/40
- Умножаем:
- (20/9) × (99/40) = (20 × 99)/(9 × 40) = 1980/360
- Упрощаем:
Теперь вы видите, как решать задачи на умножение дробей. Главное - правильно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби и затем следовать шагам умножения и упрощения. Удачи в ваших дальнейших расчетах!