Как вычислить объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны 4 см, 8 см и 5 см?

Математика 5 класс Объем и площадь поверхности геометрических фигур объём прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности параллелепипеда формулы для объёма и площади Новый

Чтобы вычислить объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его размеры. В данном случае размеры параллелепипеда равны 4 см, 8 см и 5 см. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Вычисление объёма параллелепипеда

Формула для вычисления объёма V прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

V = a * b * c

где:

• a - длина (в нашем случае 4 см),
• b - ширина (8 см),
• c - высота (5 см).

Теперь подставим наши значения в формулу:

V = 4 см * 8 см * 5 см

Сначала умножим 4 см и 8 см:

4 см * 8 см = 32 см²

Теперь умножим результат на 5 см:

32 см² * 5 см = 160 см³

Итак, объём параллелепипеда равен 160 см³.

2. Вычисление площади поверхности параллелепипеда

Теперь давайте вычислим площадь поверхности. Формула для площади поверхности S прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

S = 2 * (ab + ac + bc)

где:

• a - длина (4 см),
• b - ширина (8 см),
• c - высота (5 см).

Сначала вычислим каждую пару произведений:

1. ab = 4 см * 8 см = 32 см²
2. ac = 4 см * 5 см = 20 см²
3. bc = 8 см * 5 см = 40 см²

Теперь сложим все эти значения:

ab + ac + bc = 32 см² + 20 см² + 40 см² = 92 см²

Теперь подставим это значение в формулу для площади поверхности:

S = 2 * 92 см² = 184 см²

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 184 см².

Итак, в итоге:

• Объём параллелепипеда: 160 см³
• Площадь поверхности параллелепипеда: 184 см²