Давайте разберем, как выполнить умножение смешанных чисел на натуральное число и проверить правильность решения с помощью рисунка.

Шаг 1: Понимание смешанного числа

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, 1 1/2 состоит из целой части 1 и дробной части 1/2.

Шаг 2: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Чтобы умножить смешанное число, сначала преобразуем его в неправильную дробь. Для этого:

• Умножаем целую часть на знаменатель дробной части.
• Добавляем числитель дробной части.
• Записываем результат над тем же знаменателем.

Шаг 3: Умножение неправильной дроби на натуральное число

После преобразования мы можем умножить неправильную дробь на натуральное число.

Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число

После умножения, если необходимо, мы можем преобразовать результат обратно в смешанное число.

Шаг 5: Проверка с помощью рисунка

Для проверки мы можем нарисовать прямоугольник, который будет представлять целое число, и разделить его на части, чтобы увидеть, сколько частей у нас получается.

Теперь давайте решим заданные примеры:

a) 1 1/2 × 2

1. Преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь: 1 × 2 + 1 = 2 + 1 = 3/2.
2. Теперь умножаем: (3/2) × 2 = 3.
3. Ответ: 1 1/2 × 2 = 3.

Проверка с помощью рисунка:

Нарисуем прямоугольник, который будет представлять 3 целых единицы. Затем разделим его на 2 части (это будет 1/2) и отметим, что 1 1/2 умноженное на 2 дает 3 целых единицы.

b) 3 2/3 × 4

1. Преобразуем 3 2/3 в неправильную дробь: 3 × 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3.
2. Теперь умножаем: (11/3) × 4 = 44/3.
3. Преобразуем обратно в смешанное число: 44/3 = 14 2/3.
4. Ответ: 3 2/3 × 4 = 14 2/3.

Проверка с помощью рисунка:

Нарисуем прямоугольник, который будет представлять 14 целых единиц и 2/3. Разделим его на 3 части, чтобы увидеть, что 3 2/3 умноженное на 4 действительно дает 14 2/3.

Таким образом, мы выполнили умножение смешанных чисел на натуральные числа и проверили результаты с помощью рисунков.