Чтобы выяснить, какие цифры можно поставить вместо звёздочки в числе 22*, чтобы получилось простое число, давайте сначала вспомним, что такое простое число. Простое число - это натуральное число, которое больше 1 и имеет только два делителя: 1 и само число.

Теперь, давайте рассмотрим число 22*. Это число может принимать значения от 220 до 229 в зависимости от того, какую цифру мы поставим вместо звёздочки. Таким образом, возможные варианты чисел будут:

• 220
• 221
• 222
• 223
• 224
• 225
• 226
• 227
• 228
• 229

Теперь давайте проверим каждое из этих чисел на простоту:

1. 220 - делится на 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220 (не простое)
2. 221 - делится на 1, 13, 17, 221 (не простое)
3. 222 - делится на 1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222 (не простое)
4. 223 - делится только на 1 и 223 (простое)
5. 224 - делится на 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 224 (не простое)
6. 225 - делится на 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 (не простое)
7. 226 - делится на 1, 2, 113, 226 (не простое)
8. 227 - делится только на 1 и 227 (простое)
9. 228 - делится на 1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228 (не простое)
10. 229 - делится только на 1 и 229 (простое)

Таким образом, цифры, которые можно поставить вместо звёздочки, чтобы получить простое число, это:

• 3 (число 223)
• 7 (число 227)
• 9 (число 229)

Ответ: можно поставить цифры 3, 7 или 9.