Какое количество различных путей существует из деревни Уникомово в деревню Физматово, если известно, что из Уникомово в Стратегино ведут пять дорог, а из Стратегино в Физматово - семь дорог? При этом каждый путь проходит через Стратегино только один раз и других дорог между указанными сёлами нет?

Сможет ли Уникум Гарик превратить яблоко в принцессу, если он умеет превращать морковку в принцессу, рыбу в морковку, грушу, гриб в яблоко, огрызок от яблока в котёнка и поросёнка, котёнка в грушу или яблоко, поросёнка в грушу, а яблоко только в огрызок?

Существуют ли две различные пары натуральных чисел, сумма которых равна 100, и сумма цифр чисел в каждой паре равна одному из этих чисел?

Как разделить 48 кг муки на две части по 21 и 27 кг, используя чашечные весы без гирь?

Сколько стоила книга с олимпиадными задачами по математике, если Маша и Катя решили купить две книги, но Кате не хватало 2 рубля, а Маше - 50 рублей? И сколько денег было у каждой из девочек, если деньги были у обеих?

Математика 5 класс Комбинаторика количество путей деревня Уникомово деревня Физматово дороги между деревнями задачи по математике олимпиады по математике превращение предметов натуральные числа сумма чисел чашечные весы стоимость книги деньги девочек Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Количество путей из Уникомово в Физматово:

Чтобы найти количество различных путей из деревни Уникомово в деревню Физматово, нам нужно учитывать, что каждый путь проходит через деревню Стратегино.

• Из Уникомово в Стратегино ведут 5 дорог.
• Из Стратегино в Физматово ведут 7 дорог.

Теперь, чтобы найти общее количество путей, нужно перемножить количество дорог на каждом участке:

Количество путей = Количество дорог из Уникомово в Стратегино * Количество дорог из Стратегино в Физматово

Таким образом, мы получаем:

Количество путей = 5 * 7 = 35.

2. Превращения яблока в принцессу:

Уникум Гарик может превращать разные предметы в другие, но, к сожалению, яблоко он может превратить только в огрызок. Чтобы превратить огрызок в что-то другое, он должен сначала сделать его из яблока. Однако, чтобы превратить яблоко в принцессу, у него нет прямого пути, так как он не может превратить огрызок в принцессу. Следовательно, он не сможет превратить яблоко в принцессу.

3. Существуют ли две различные пары натуральных чисел, сумма которых равна 100, и сумма цифр чисел в каждой паре равна одному из этих чисел:

Рассмотрим два натуральных числа, которые в сумме дают 100. Обозначим их как x и y, где x + y = 100. Нам также нужно, чтобы сумма цифр x равнялась y, а сумма цифр y равнялась x. Это довольно сложная задача, но давайте попробуем найти такие пары.

Например, если x = 54 и y = 46, то:

• Сумма цифр 54 = 5 + 4 = 9 (не равна 46).
• Сумма цифр 46 = 4 + 6 = 10 (не равна 54).

Таким образом, можно продолжать искать, но для этого нужно проверить все пары. На практике, такие пары могут существовать, но их нужно искать.

4. Как разделить 48 кг муки на две части по 21 и 27 кг с помощью чашечных весов без гирь:

Чтобы разделить 48 кг муки на две части по 21 и 27 кг, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Положите 21 кг муки в одну чашу весов.
2. В другую чашу весов добавьте 27 кг муки.

Таким образом, у вас получится две части: 21 кг и 27 кг.

5. Сколько стоила книга с олимпиадными задачами:

Обозначим цену книги как x рублей. Тогда у нас есть два уравнения:

• Катя: x - 2 (ей не хватало 2 рубля)
• Маша: x - 50 (ей не хватало 50 рублей)

Сложим оба уравнения:

(x - 2) + (x - 50) = 100.

Это уравнение можно упростить:

2x - 52 = 100.

Добавим 52 к обеим сторонам:

2x = 152.

Разделим на 2:

x = 76.

Таким образом, книга стоила 76 рублей.

Теперь, чтобы найти, сколько денег было у каждой девочки:

• У Кати: 76 - 2 = 74 рубля.
• У Маши: 76 - 50 = 26 рублей.

Таким образом, у Кати было 74 рубля, а у Маши - 26 рублей.