Какое наименьшее общее кратное можно найти для следующих пар чисел:

1. 7 и 19
2. 52 и 39
3. 12 и 35
4. 210 и 35

Пожалуйста, покажите вычисления.

Математика 5 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК 5 класс математика вычисления Пары чисел 7 и 19 52 и 39 12 и 35 210 и 35 примеры решение задач дроби деление кратные множители Новый

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. НОК — это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка.

1. 7 и 19

Числа 7 и 19 являются простыми числами, и у них нет общих делителей, кроме 1. Поэтому НОК для этих чисел — это их произведение.

• НОК(7, 19) = 7 * 19 = 133
2. 52 и 39

Для нахождения НОК сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел, а затем используем формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

• Разложим числа на простые множители:
  • 52 = 2 * 2 * 13
  • 39 = 3 * 13
• Наибольший общий делитель (НОД) = 13
• НОК(52, 39) = (52 * 39) / 13 = 2028 / 13 = 156
3. 12 и 35

Числа 12 и 35 не имеют общих простых множителей, так как 12 состоит из множителей 2 и 3, а 35 — из множителей 5 и 7. Поэтому НОК для этих чисел — это их произведение.

• НОК(12, 35) = 12 * 35 = 420
4. 210 и 35

Сначала найдем НОД этих чисел, а затем используем формулу для нахождения НОК.

• Разложим числа на простые множители:
  • 210 = 2 * 3 * 5 * 7
  • 35 = 5 * 7
• Наибольший общий делитель (НОД) = 35
• НОК(210, 35) = (210 * 35) / 35 = 210

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел:

• 7 и 19: 133
• 52 и 39: 156
• 12 и 35: 420
• 210 и 35: 210