Какое расстояние между пристанями Марьино и Алёшино, если теплоход со скоростью 24 км/ч отправился от пристани Алёшино, а за 24 часа до него в том же направлении вышел буксир со скоростью 8 км/ч, и они прибыли на место одновременно?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние между пристанями теплоход скорость буксир скорость время в пути задача на движение Новый

Чтобы найти расстояние между пристанями Марьино и Алёшино, давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

1. Определим время в пути для каждого судна.

• Теплоход отправился позже буксира на 24 часа.
• Обозначим время в пути буксира как T часов. Тогда время в пути теплохода будет T - 24 часов.

2. Запишем формулы для расстояния.

• Расстояние, пройденное буксиром, можно выразить как: Расстояние = Скорость × Время.
• Для буксира: расстояние = 8 км/ч × T.
• Для теплохода: расстояние = 24 км/ч × (T - 24).

3. Так как расстояния одинаковы, мы можем приравнять эти два выражения.

Получаем уравнение:

8T = 24(T - 24).

4. Решим это уравнение.

• Раскроем скобки: 8T = 24T - 576.
• Переносим 8T в правую часть: 576 = 24T - 8T.
• Упрощаем: 576 = 16T.
• Теперь делим обе стороны на 16: T = 576 / 16.
• Вычисляем: T = 36.

5. Теперь найдем расстояние.

• Подставим значение T в формулу для расстояния буксира: расстояние = 8 км/ч × 36 ч = 288 км.

Ответ: Расстояние между пристанями Марьино и Алёшино составляет 288 километров.