Похожие вопросы
2025-12-09 09:46:07
Какое значение имеет выражение: 81/5 + 3/4 × (5/21 - 3 1/3)?
Математика 5 класс Действия с дробями выражение математика 5 класс дроби вычисления 81/5 3/4 5/21 3 1/3 значение выражения
2025-12-09 09:46:33
Чтобы найти значение выражения 81/5 + 3/4 × (5/21 - 3 1/3), давайте разберем его шаг за шагом.
- Упрощаем дробь 3 1/3:
Сначала преобразуем смешанное число 3 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (3) на знаменатель (3) и добавляем числитель (1):
- 3 × 3 + 1 = 9 + 1 = 10
Таким образом, 3 1/3 = 10/3.
- Находим выражение в скобках:
Теперь подставим 10/3 в выражение:
5/21 - 10/3.
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 3 равен 21. Приведем 10/3 к этому знаменателю:
- 10/3 = (10 × 7)/(3 × 7) = 70/21.
Теперь можем вычесть:
- 5/21 - 70/21 = (5 - 70)/21 = -65/21.
- Умножаем на 3/4:
Теперь подставим найденное значение в выражение:
3/4 × (-65/21).
Умножаем дроби:
- 3 × (-65) = -195
- 4 × 21 = 84
Таким образом, 3/4 × (-65/21) = -195/84.
- Складываем с 81/5:
Теперь нам нужно сложить 81/5 и -195/84. Сначала найдем общий знаменатель для 5 и 84. Общий знаменатель равен 420.
- 81/5 = (81 × 84)/(5 × 84) = 6804/420.
- -195/84 = (-195 × 5)/(84 × 5) = -975/420.
Теперь можем сложить дроби:
- 6804/420 - 975/420 = (6804 - 975)/420 = 5829/420.
- Упрощаем дробь:
Теперь давайте упростим дробь 5829/420. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 3:
- 5829 ÷ 3 = 1933
- 420 ÷ 3 = 140
Таким образом, 5829/420 = 1933/140.
Ответ: Значение выражения 81/5 + 3/4 × (5/21 - 3 1/3) равно 1933/140.