Какова длина отрезка dk, если к окружности с центром о проведена касательная dk, k - точка касания, радиус равен 5, а od равно 13?

Математика 5 класс Геометрия. Касательные и радиусы окружности длина отрезка окружность касательная радиус математика 5 класс геометрия задача на окружность отрезок DK точка касания решение задачи Новый

Чтобы найти длину отрезка dk, воспользуемся свойствами касательной и радиуса окружности. Рассмотрим следующие шаги:

1. Определим, что такое касательная: Касательная к окружности - это прямая, которая касается окружности в одной точке. В нашем случае, это отрезок dk, который касается окружности в точке k.
2. Используем теорему о касательной: По теореме, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это означает, что угол между радиусом ok и касательной dk равен 90 градусам.
3. Найдем длину отрезка od: У нас есть радиус окружности ok, который равен 5, и расстояние od от центра окружности до точки d, равное 13.
4. Используем теорему Пифагора: В треугольнике odk, где od - гипотенуза, ok - один катет, а dk - другой катет, можем записать уравнение:
• od^2 = ok^2 + dk^2
5. Подставим известные значения:
• 13^2 = 5^2 + dk^2
6. Посчитаем:
• 169 = 25 + dk^2
• dk^2 = 169 - 25
• dk^2 = 144
• dk = √144
• dk = 12

Ответ: Длина отрезка dk равна 12.