Какова длина стороны MK треугольника MNK, если его площадь составляет 98√2, а сторона MN в два раза длиннее стороны MK, при этом угол M равен 45°?

Математика 5 класс Площадь треугольника длина стороны MK треугольник MNK площадь треугольника сторона MN угол M 5 класс математика задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом!

У нас есть треугольник MNK, где:

• Площадь треугольника = 98√2
• Сторона MN в два раза длиннее стороны MK
• Угол M = 45°

Пусть длина стороны MK равна x. Тогда длина стороны MN будет 2x.

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = 0.5 * основание * высота

В нашем случае основанием будет MN, а высотой – перпендикуляр, проведенный из точки K на сторону MN. Учитывая угол M = 45°, мы можем сказать, что высота равна x (поскольку высота будет равна длине стороны MK, когда угол 45°).

Теперь подставим значения в формулу:

98√2 = 0.5 * (2x) * x

Упростим это уравнение:

98√2 = x²

Теперь найдем x:

x = √(98√2)

Это можно упростить:

x = √(98) * √(√2) = √(98) * 2^(1/4)

Но нам нужно только значение x. Мы знаем, что:

√(98) = √(49 * 2) = 7√2

Таким образом, x = 7√2 * 2^(1/4).

Теперь, подставив значение x, мы можем найти длину стороны MK:

MK = x = 7√2 * 2^(1/4).

В итоге, длина стороны MK в треугольнике MNK составляет 7√2 * 2^(1/4)!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно разбираться в этом вместе со мной!