Похожие вопросы
2025-01-09 09:51:43
Какова площадь прямоугольника, если даны квадрат и прямоугольник с одинаковым периметром, сторона квадрата равна 25 м, а ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины?
Математика 5 класс Площадь фигур площадь прямоугольника периметр квадрата сторона квадрата ширина прямоугольника длина прямоугольника математическая задача геометрия решение задач по математике
2025-01-09 09:51:58
Чтобы найти площадь прямоугольника, начнем с того, что нам известен периметр квадрата и его сторона.
Шаг 1: Найдем периметр квадрата.
Периметр квадрата вычисляется по формуле:
Периметр = 4 * сторона
В нашем случае сторона квадрата равна 25 м, поэтому:
Периметр = 4 * 25 = 100 м
Шаг 2: Теперь найдем периметр прямоугольника.
Поскольку периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то периметр прямоугольника также равен 100 м.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)
Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.
По условию задачи, ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины, то есть:
W = L / 4
Теперь подставим это значение в формулу периметра:
100 = 2 * (L + L / 4)
Шаг 3: Упростим уравнение.
Сначала раскроем скобки:
100 = 2 * L + 2 * (L / 4)
100 = 2 * L + 0.5 * L
Сложим L:
100 = 2.5 * L
Шаг 4: Найдем длину L.
Теперь делим обе стороны уравнения на 2.5:
L = 100 / 2.5 = 40 м
Шаг 5: Найдем ширину W.
Теперь, зная длину, можем найти ширину:
W = L / 4 = 40 / 4 = 10 м
Шаг 6: Найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = длина * ширина
Подставим найденные значения:
Площадь = 40 * 10 = 400 м²
Ответ: Площадь прямоугольника составляет 400 м².