Какова скорость течения реки и скорость теплохода, если он плывет по течению со скоростью 25 км/ч, а против течения со скоростью 17 км/ч?

Математика 5 класс Скорость течения реки и движение по течению скорость течения реки скорость теплохода математика 5 класс задачи по математике движение по течению решение задач на скорость Новый

Чтобы найти скорость течения реки и скорость теплохода, давайте обозначим:

• V_t - скорость теплохода в стоячей воде (без течения).
• V_r - скорость течения реки.

По условию задачи, мы знаем, что:

• Когда теплоход плывет по течению, его скорость равна 25 км/ч. Мы можем записать это уравнение:
• V_t + V_r = 25
• Когда теплоход плывет против течения, его скорость равна 17 км/ч. Мы можем записать это уравнение:
• V_t - V_r = 17

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V_t + V_r = 25
2. V_t - V_r = 17

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод сложения:

1. Сложим оба уравнения:
2. (V_t + V_r) + (V_t - V_r) = 25 + 17
3. Это упрощается до:
4. 2V_t = 42
5. Теперь разделим обе стороны на 2:
6. V_t = 21 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода, можем найти скорость течения реки, подставив V_t в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

1. 21 + V_r = 25
2. V_r = 25 - 21
3. V_r = 4 км/ч

Таким образом, мы получили:

• Скорость теплохода (V_t) равна 21 км/ч.
• Скорость течения реки (V_r) равна 4 км/ч.