Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за весь путь, нам нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим расстояние: Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно D. Тогда первая половина пути составит D/2, а вторая половина тоже D/2.
2. Рассчитаем время для каждой половины пути:
   • Для первой половины пути со скоростью 34 км/ч время будет: t1 = (D/2) / 34.
   • Для второй половины пути со скоростью 51 км/ч время будет: t2 = (D/2) / 51.
3. Найдем общее время в пути:
   • Общее время t = t1 + t2 = (D/2) / 34 + (D/2) / 51.
4. Приведем к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 34 и 51 равен 1734 (это произведение 34 и 51).
   • Переписываем время:
   • t = (D/2) * (51/1734 + 34/1734) = (D/2) * (85/1734).
5. Упростим общее время:
   • t = (D * 85) / (2 * 1734).
6. Теперь найдем среднюю скорость:
   • Средняя скорость V = общее расстояние / общее время = D / t.
   • Подставим значение t: V = D / ((D * 85) / (2 * 1734)).
   • Сократим D: V = 2 * 1734 / 85.
7. Теперь вычислим:
   • 2 * 1734 = 3468.
   • 3468 / 85 = 40.8.

Итак, средняя скорость автомобиля за весь путь составляет 40.8 км/ч.