Чтобы найти сумму данных чисел и выразить ответ в виде смешанных чисел, давайте рассмотрим пошагово, как это сделать.

Предположим, у нас есть следующие дробные числа:

• 2 1/4
• 3 2/3
• 1 5/6

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4
2. 3 2/3 = (3 * 3 + 2) / 3 = 11/3
3. 1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 11/6

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 4, 3 и 6 равен 12.

1. 9/4 = (9 * 3) / (4 * 3) = 27/12
2. 11/3 = (11 * 4) / (3 * 4) = 44/12
3. 11/6 = (11 * 2) / (6 * 2) = 22/12

Шаг 3: Теперь складываем все дроби с одинаковым знаменателем.

Сумма = 27/12 + 44/12 + 22/12 = (27 + 44 + 22) / 12 = 93/12.

Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь 93/12 в смешанное число.

1. 93 делим на 12, получаем 7 (это целая часть).
2. Остаток = 93 - (12 * 7) = 9.

Таким образом, 93/12 = 7 9/12.

Ответ: Сумма данных чисел равна 7 9/12.

Шаг 5: Проверим правильность решения.

• Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби: 2 1/4 = 9/4, 3 2/3 = 11/3, 1 5/6 = 11/6 - все сделано верно.
• Общий знаменатель 12 и преобразование дробей также выполнены правильно.
• Сложение дробей: 27/12 + 44/12 + 22/12 = 93/12 - верно.
• Преобразование 93/12 в смешанное число: 7 9/12 - также правильно.

Таким образом, мы проверили каждое действие и убедились, что ответ верен.