Какова величина запоминающего устройства (флешки), если 5/13 его объема занимают электронные книги, 7/13 его объема занимают фотографии и музыка, а объем электронных книг на 200 мегабайтов меньше объема, занимаемого фотографиями?

Математика 5 класс Системы уравнений величина запоминающего устройства объем флешки электронные книги фотографии и музыка задача по математике дробные числа решение уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим общий объем флешки как X мегабайтов.

Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

• Объем электронных книг составляет 5/13 от общего объема: (5/13) * X.
• Объем фотографий и музыки составляет 7/13 от общего объема: (7/13) * X.

Также нам сказано, что объем электронных книг на 200 мегабайтов меньше объема, занимаемого фотографиями. Это можно записать следующим образом:

(5/13) * X = (7/13) * X - 200

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим (5/13) * X на правую сторону:
(7/13) * X - (5/13) * X = 200
2. Упрощаем левую часть:
(2/13) * X = 200
3. Теперь умножим обе стороны уравнения на 13/2, чтобы найти X:
X = 200 * (13/2)
4. Считаем: X = 200 * 6.5 = 1300 мегабайтов.

Таким образом, объем флешки составляет 1300 мегабайтов.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы все рассчитали:

• Объем электронных книг: (5/13) * 1300 = 500 мегабайтов.
• Объем фотографий и музыки: (7/13) * 1300 = 700 мегабайтов.

Теперь проверим условие, что объем электронных книг меньше объема фотографий на 200 мегабайтов:

• 700 - 500 = 200. Условие выполняется.

Таким образом, мы подтвердили, что решение верно. Ответ: объем флешки составляет 1300 мегабайтов.