Какой возраст дяди, если он составляет 3/2 возраста моего отца, а возраст папы равен 4/2 возраста дедушки? Если общий возраст дяди и дедушки 80 лет, то какая разница в возрасте между отцом и дедушкой?

Математика 5 класс Системы уравнений возраст дяди возраст отца возраст дедушки разница в возрасте задача по математике решение задачи пропорции в возрасте математическая задача алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим возраст вашего отца как O, возраст дяди как D, а возраст дедушки как G.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• D = (3/2) * O (возраст дяди составляет 3/2 возраста отца)
• O = (4/2) * G = 2 * G (возраст отца равен 4/2 возраста дедушки, что упрощается до 2 * G)
• D + G = 80 (общий возраст дяди и дедушки равен 80 лет)

3. Теперь подставим O из второго уравнения в первое:

• D = (3/2) * (2 * G) = 3 * G

4. Теперь у нас есть два уравнения:

• D = 3 * G
• D + G = 80

5. Подставим D из первого уравнения во второе:

• 3 * G + G = 80
• 4 * G = 80

6. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти G:

• G = 80 / 4 = 20

7. Теперь, зная возраст дедушки, можем найти возраст отца:

• O = 2 * G = 2 * 20 = 40

8. Теперь найдем возраст дяди:

• D = 3 * G = 3 * 20 = 60

9. Теперь мы можем найти разницу в возрасте между отцом и дедушкой:

• Разница = O - G = 40 - 20 = 20

Ответ: Разница в возрасте между отцом и дедушкой составляет 20 лет.