Похожие вопросы
2025-10-19 13:23:10
Какую пачку конфет, орехов или печенья можно разделить поровну на двоих, на троих, на 4 человек, на 5 человек и на 9 человек?
Математика 5 класс Делимость чисел пачка конфет орехи печенье разделить поровну на двоих на троих на четверых на пятерых на девятерых
2025-10-19 13:23:21
Чтобы ответить на вопрос, нам нужно найти такие пачки конфет, орехов или печенья, которые можно разделить поровну на 2, 3, 4, 5 и 9 человек. Для этого мы будем искать наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Шаг 1: Найдем множители каждого числа.
- 2 = 2
- 3 = 3
- 4 = 2 * 2
- 5 = 5
- 9 = 3 * 3
Шаг 2: Определим наибольшую степень каждого простого множителя.
- 2: максимальная степень - 2 (из 4)
- 3: максимальная степень - 2 (из 9)
- 5: максимальная степень - 1 (из 5)
Шаг 3: Найдем НОК, умножив все максимальные степени простых множителей.
Итак, НОК = 2^2 * 3^2 * 5^1.
Шаг 4: Вычислим НОК.
- 2^2 = 4
- 3^2 = 9
- 5^1 = 5
Теперь умножим эти значения:
- 4 * 9 = 36
- 36 * 5 = 180
Ответ: Наименьшее общее кратное 2, 3, 4, 5 и 9 равно 180. Это значит, что пачку конфет, орехов или печенья, в которой 180 штук, можно разделить поровну на 2, 3, 4, 5 и 9 человек.