Кей, Викси и Фикси устроили погоню за похитителями мороженого. Пока Кей делает 1 шаг, Викси делает 2 шага. Пока Викси делает 2 шага, Фикси делает 3 шага. Викси и Фикси посчитали, что вместе они пробежали 20 шагов. А сколько шагов сделал детектив Кей?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение шаги Кей Викси Фикси погоня решение задачи арифметика соотношение шагов пропорции текстовая задача Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала мы узнаем, сколько шагов сделали Викси и Фикси вместе. По условию, они пробежали 20 шагов.

Теперь определим, сколько шагов делает каждый из них за одно и то же время:

• Когда Кей делает 1 шаг, Викси делает 2 шага.
• Когда Викси делает 2 шага, Фикси делает 3 шага.

Из этого можно сделать вывод, что за время, пока Кей делает 1 шаг, Викси успевает сделать 2 шага, а Фикси за это время сделает:

• Если Викси делает 2 шага, то Фикси делает 3 шага.

Таким образом, за время, пока Кей делает 1 шаг, Викси и Фикси вместе делают:

• Викси: 2 шага
• Фикси: 3 шага

Итак, за 1 шаг Кея, Викси и Фикси вместе делают:

• 2 + 3 = 5 шагов.

Теперь мы знаем, что Викси и Фикси вместе сделали 20 шагов. Чтобы узнать, сколько шагов сделал Кей, мы можем использовать пропорцию:

Если они вместе делают 5 шагов за 1 шаг Кея, то нам нужно узнать, сколько шагов Кея соответствует 20 шагам Викси и Фикси.

Для этого мы можем установить пропорцию:

• 5 шагов (Викси и Фикси) соответствует 1 шагу Кея
• 20 шагов (Викси и Фикси) соответствует X шагам Кея

Итак, у нас получается уравнение:

5 шагов / 1 шаг = 20 шагов / X шагов

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на X:

• 5X = 20

Теперь делим обе стороны на 5:

• X = 20 / 5
• X = 4

Таким образом, детектив Кей сделал 4 шага.

Ответ: Кей сделал 4 шага.