На окружности отметьте 8 точек. Соедините их отрезками. Сколько отрезков получилось?

Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс окружность точки отрезки соединение точек комбинаторика задача геометрия количество отрезков Новый

Чтобы найти количество отрезков, которые можно провести между 8 точками, расположенными на окружности, нужно использовать формулу для вычисления количества сочетаний.

Количество отрезков, соединяющих n точек, можно найти по формуле:

C(n, 2) = n! / (2! * (n - 2)!)

Где:

• C(n, 2) - количество сочетаний из n по 2;
• n! - факториал числа n;
• 2! - факториал числа 2.

В нашем случае n = 8, поскольку у нас 8 точек. Теперь подставим значение в формулу:

1. Сначала вычислим факториал 8: 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320.
2. Теперь найдем 2!: 2! = 2 * 1 = 2.
3. Теперь вычислим (n - 2)!: (8 - 2)! = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
4. Теперь подставим все значения в формулу: C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 40320 / (2 * 720).
5. Посчитаем: 40320 / 1440 = 28.

Таким образом, количество отрезков, которые можно провести между 8 точками на окружности, равно 28.