Сложение и вычитание смешанных чисел может показаться сложным, но если следовать определённым шагам, это станет намного проще. Давайте разберёмся, что такое смешанные числа и как с ними работать.

Что такое смешанные числа?

• Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, 2 1/3 — это смешанное число, где 2 — целая часть, а 1/3 — дробная часть.

Как складывать смешанные числа?

1. Сначала нужно сложить целые части смешанных чисел.
2. Затем складываем дробные части. Если дробные части имеют одинаковые знаменатели, просто складываем числители. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.
3. Если сумма дробной части больше или равна 1, преобразуем её в смешанное число и добавляем к целой части.
4. Записываем итоговое смешанное число.

Пример сложения:

Сложим 1 1/4 и 2 2/5.

1. Целые части: 1 + 2 = 3.
2. Дробные части: 1/4 + 2/5. Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 — 20.
3. 1/4 = 5/20 и 2/5 = 8/20. Теперь складываем: 5/20 + 8/20 = 13/20.
4. Сумма: 3 + 13/20 = 3 13/20.

Как вычитать смешанные числа?

1. Сначала вычитаем целые части.
2. Затем вычитаем дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять 1 от целой части.
3. Если дробная часть после вычитания больше 1, преобразуем её в смешанное число и добавляем к целой части.
4. Записываем итоговое смешанное число.

Пример вычитания:

Вычтем 3 1/2 из 5 3/4.

1. Целые части: 5 - 3 = 2.
2. Дробные части: 3/4 - 1/2. Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 — 4.
3. 1/2 = 2/4. Теперь вычитаем: 3/4 - 2/4 = 1/4.
4. Сумма: 2 + 1/4 = 2 1/4.

Таким образом, мы разобрали основные шаги сложения и вычитания смешанных чисел. Главное — следовать последовательности действий и не забывать про общий знаменатель для дробей. Успехов в учёбе!