Отметьте на координатной плоскости точки М (9,-1), N (4,6), К (1,7) и P (-7,-7).

1. Проведите прямые МN и КР.
2. Каковы координаты точки пересечения прямых MN и KP? 30 баллов срочно нужно.
3. Каковы координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс?
4. Каковы координаты точки пересечения прямой КР с осью ординат?

Математика 5 класс Координатная геометрия координатная плоскость точки М N К P прямые МN КР координаты пересечения ось абсцисс ось ординат Новый

Давайте поэтапно решим вашу задачу.

Сначала отметим на координатной плоскости точки:

• Точка М (9, -1)
• Точка N (4, 6)
• Точка K (1, 7)
• Точка P (-7, -7)

Теперь проведем прямые MN и KP. Для этого нам нужно найти уравнения этих прямых.

1. Уравнение прямой MN:

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, используем формулу для нахождения углового коэффициента (k):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек M и N:

k = (6 - (-1)) / (4 - 9) = (6 + 1) / (4 - 9) = 7 / -5 = -7/5

Теперь, используя точку M (9, -1) и угловой коэффициент k, запишем уравнение прямой в виде:

y - y1 = k(x - x1)

y - (-1) = -7/5(x - 9)

y + 1 = -7/5(x - 9)

y = -7/5x + 63/5 - 1

y = -7/5x + 58/5

2. Уравнение прямой KP:

Теперь найдем угловой коэффициент для прямой KP:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

k = (-7 - 7) / (-7 - 1) = -14 / -8 = 7/4

Используем точку K (1, 7):

y - 7 = 7/4(x - 1)

y - 7 = 7/4x - 7/4

y = 7/4x + 21/4

3. Найдем координаты точки пересечения прямых MN и KP:

Приравняем уравнения:

-7/5x + 58/5 = 7/4x + 21/4

Умножим все уравнения на 20 (наименьшее общее кратное 5 и 4), чтобы избавиться от дробей:

-28x + 232 = 35x + 105

28x + 35x = 232 - 105

63x = 127

x = 127 / 63

Теперь подставим x обратно в одно из уравнений, например, в уравнение MN:

y = -7/5 * (127/63) + 58/5

y = -889/315 + 348/315 = -541/315

Таким образом, координаты точки пересечения прямых MN и KP: (127/63, -541/315).

4. Найдем координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс:

Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, нужно подставить y = 0 в уравнение MN:

0 = -7/5x + 58/5

7/5x = 58/5

x = 58/7

Координаты точки пересечения: (58/7, 0).

5. Найдем координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат:

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, нужно подставить x = 0 в уравнение KP:

y = 7/4 * 0 + 21/4 = 21/4.

Координаты точки пересечения: (0, 21/4).

Таким образом, мы нашли все необходимые координаты:

• Точка пересечения прямых MN и KP: (127/63, -541/315)
• Точка пересечения прямой MN с осью абсцисс: (58/7, 0)
• Точка пересечения прямой KP с осью ординат: (0, 21/4)