Первая труба наполняет бассейн за 20 минут, вторая - за 24 минуты, а третья - за 30 минут. Сколько минут потребуется, чтобы три эти трубы заполнили бассейн вместе?

Математика 5 класс Работы и мощности трубы бассейн заполнение время математическая задача работа труб совместная работа решение задачи скорость заполнения математика 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте найдем, сколько бассейнов каждая труба наполняет за 1 минуту.

• Первая труба: Она наполняет бассейн за 20 минут. Значит, за 1 минуту она наполняет 1/20 бассейна.
• Вторая труба: Она наполняет бассейн за 24 минуты. Значит, за 1 минуту она наполняет 1/24 бассейна.
• Третья труба: Она наполняет бассейн за 30 минут. Значит, за 1 минуту она наполняет 1/30 бассейна.

Теперь давайте сложим, сколько бассейнов наполняют все три трубы за 1 минуту:

Сумма наполнений за 1 минуту:

• 1/20 + 1/24 + 1/30

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 24 и 30 равно 120.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 1/20 = 6/120
• 1/24 = 5/120
• 1/30 = 4/120

Теперь складываем дроби:

• 6/120 + 5/120 + 4/120 = (6 + 5 + 4) / 120 = 15/120

Сократим дробь 15/120:

• 15/120 = 1/8

Это означает, что три трубы вместе наполняют 1/8 бассейна за 1 минуту. Теперь, чтобы узнать, сколько минут потребуется, чтобы заполнить весь бассейн, нужно взять обратную величину:

Время, необходимое для наполнения бассейна:

• 1 / (1/8) = 8 минут.

Ответ: Три трубы вместе наполнят бассейн за 8 минут.