Помогите, пожалуйста, решить задачу:

В книге три главы. Первая глава занимает 40% от всей книги, вторая глава равна 3/5 страниц первой главы, а третья глава содержит оставшиеся 90 страниц. Сколько всего страниц в книге?

Заранее спасибо))

Математика 5 класс Проценты и дроби математика 5 класс задача на проценты задача на дроби количество страниц в книге решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как x.

• Шаг 1: Найдем количество страниц в первой главе. Поскольку первая глава занимает 40% от всей книги, мы можем выразить это как:
• Количество страниц в первой главе = 0.4 * x.

• Шаг 2: Теперь найдем количество страниц во второй главе. Во второй главе содержится 3/5 страниц первой главы, значит:
• Количество страниц во второй главе = (3/5) * (0.4 * x) = 0.24 * x.

• Шаг 3: Теперь мы знаем, что третья глава содержит 90 страниц. Поскольку в книге всего три главы, общее количество страниц в книге можно выразить как:
• Количество страниц в первой главе + количество страниц во второй главе + количество страниц в третьей главе = x.

Подставим найденные значения:

0.4 * x + 0.24 * x + 90 = x.

• Шаг 4: Сложим коэффициенты перед x:
• 0.4 + 0.24 = 0.64.

Теперь у нас есть уравнение:

0.64 * x + 90 = x.

• Шаг 5: Переносим 0.64 * x на правую сторону:
• 90 = x - 0.64 * x.
• 90 = 0.36 * x.

• Шаг 6: Теперь решим это уравнение для x:
• x = 90 / 0.36.
• x = 250.

Ответ: Общее количество страниц в книге составляет 250 страниц.