Давайте сравним дроби, которые вы указали. Для этого мы будем использовать несколько методов, таких как приведение дробей к общему знаменателю или преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

А) Сравнение 8/11 и 8/14

Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 11 и 14 не имеют общих делителей, поэтому мы можем просто умножить их:

• Общий знаменатель = 11 * 14 = 154

Теперь мы приводим каждую дробь к этому знаменателю:

• 8/11 = (8 * 14) / (11 * 14) = 112/154
• 8/14 = (8 * 11) / (14 * 11) = 88/154

Теперь сравним числители:

• 112 > 88

Следовательно, 8/11 > 8/14.

Б) Сравнение 4/31 и 1 5/13

Сначала преобразуем смешанное число 1 5/13 в неправильную дробь:

• 1 5/13 = (1 * 13 + 5) / 13 = 18/13

Теперь сравним 4/31 и 18/13. Приведем к общему знаменателю:

• Общий знаменатель = 31 * 13 = 403

Теперь приводим дроби:

• 4/31 = (4 * 13) / (31 * 13) = 52/403
• 18/13 = (18 * 31) / (13 * 31) = 558/403

Сравниваем числители:

• 52 < 558

Следовательно, 4/31 < 1 5/13.

С) Сравнение 5/21 и 2/7

Для удобства можно привести 2/7 к общему знаменателю с 21:

• 2/7 = (2 * 3) / (7 * 3) = 6/21

Теперь сравниваем:

• 5/21 и 6/21

Сравниваем числители:

• 5 < 6

Следовательно, 5/21 < 2/7.

Е) Сравнение 3 2/9 и 2 1/7

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 2/9 = (3 * 9 + 2) / 9 = 29/9
• 2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7

Теперь сравним 29/9 и 15/7. Приведем к общему знаменателю:

• Общий знаменатель = 9 * 7 = 63

Теперь приводим дроби:

• 29/9 = (29 * 7) / (9 * 7) = 203/63
• 15/7 = (15 * 9) / (7 * 9) = 135/63

Сравниваем числители:

• 203 > 135

Следовательно, 3 2/9 > 2 1/7.

Итак, мы сравнили все дроби:

• 8/11 > 8/14
• 4/31 < 1 5/13
• 5/21 < 2/7
• 3 2/9 > 2 1/7