При каких значениях х обыкновенная дробь: 1) (10 + x) / 16 является правильной; 2) (18x + 11) / является неправильной?

Математика 5 класс Обыкновенные дроби правильная дробь неправильная дробь значения х математика 5 класс дроби обыкновенные дроби Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1) Когда дробь (10 + x) / 16 является правильной?

Обыкновенная дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя. В нашем случае:

• Числитель: 10 + x
• Знаменатель: 16

Чтобы дробь была правильной, нужно выполнить неравенство:

10 + x < 16

Теперь решим это неравенство:

1. Вычтем 10 из обеих сторон:
2. x < 16 - 10
3. x < 6

Таким образом, дробь (10 + x) / 16 является правильной при значениях x, которые меньше 6.

2) Когда дробь (18x + 11) / 1 является неправильной?

Обыкновенная дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю. В данном случае:

• Числитель: 18x + 11
• Знаменатель: 1

Чтобы дробь была неправильной, необходимо выполнить неравенство:

18x + 11 >= 1

Теперь решим это неравенство:

1. Вычтем 11 из обеих сторон:
2. 18x >= 1 - 11
3. 18x >= -10
4. Теперь разделим обе стороны на 18:
5. x >= -10 / 18
6. x >= -5 / 9

Таким образом, дробь (18x + 11) / 1 является неправильной при значениях x, которые больше или равны -5/9.

В заключение:

• Для дроби (10 + x) / 16 правильной: x < 6
• Для дроби (18x + 11) / 1 неправильной: x >= -5/9