2025-01-08 13:54:50
Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, делит сторону AC в отношении 2:7, считая от вершины A. Как можно найти периметр отсечённого треугольника, если длины сторон AB=10см, BC=18см, CA=21,5см?
Математика 5 класс Пропорции и подобие треугольников периметр отсечённого треугольника треугольник ABC длины сторон треугольника отношение сторон математика 5 класс
2025-01-08 13:55:01
Чтобы найти периметр отсечённого треугольника, следуем следующим шагам:
- Определим отношение сторон: Параллельная сторона делит сторону AC в отношении 2:7. Это означает, что точка деления делит сторону AC на две части, где одна часть равна 2, а другая 7.
- Найдём длину отрезка, на который делится AC: Длина стороны AC равна 21,5 см. Мы можем найти длины частей, на которые делится эта сторона, используя отношение 2:7. Сначала найдём общее количество частей:
- 2 + 7 = 9 частей.
- Теперь найдем длину одной части: Делим длину стороны AC на общее количество частей:
- 21,5 см / 9 = 2,39 см (примерно).
- Теперь можно найти длины отрезков:
- Длина отрезка, который соответствует 2 частям: 2 * 2,39 см = 4,78 см.
- Длина отрезка, который соответствует 7 частям: 7 * 2,39 см = 16,72 см.
- Теперь определим длины сторон отсечённого треугольника:
- Сторона, параллельная AB, будет равна AB, то есть 10 см.
- Сторона, параллельная BC, будет пропорциональна BC, то есть:
- BC * (2 / 9) = 18 см * (2 / 9) = 4 см (примерно).
- Сторона, параллельная CA, будет равна 4,78 см (это отрезок AC, соответствующий 2 частям).
- Теперь находим периметр отсечённого треугольника: Сложим длины всех сторон отсечённого треугольника:
- Периметр = 10 см + 4 см + 4,78 см = 18,78 см (примерно).
Таким образом, периметр отсечённого треугольника составляет примерно 18,78 см.