Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала у нас есть 3 3/4 литра воды в сосуде. Мы можем преобразовать это смешанное число в неправильную дробь, чтобы легче было выполнять вычисления:

• 3 3/4 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4 литра.

Теперь Расул отлил из сосуда 2 2/5 литра. Также преобразуем это смешанное число в неправильную дробь:

• 2 2/5 = 2 + 2/5 = 10/5 + 2/5 = 12/5 литра.

Теперь вычтем количество отлитой воды из первоначального объема:

15/4 - 12/5. Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.

• 15/4 = (15 * 5)/(4 * 5) = 75/20
• 12/5 = (12 * 4)/(5 * 4) = 48/20

Теперь можем вычесть:

• 75/20 - 48/20 = (75 - 48)/20 = 27/20 литра.

Теперь у нас в сосуде 27/20 литра. Далее, Расул долил в сосуд 1 3/10 литра. Преобразуем это число в неправильную дробь:

• 1 3/10 = 1 + 3/10 = 10/10 + 3/10 = 13/10 литра.

Теперь мы добавим 27/20 и 13/10. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 10 - это 20.

• 13/10 = (13 * 2)/(10 * 2) = 26/20.

Теперь можем сложить:

• 27/20 + 26/20 = (27 + 26)/20 = 53/20 литра.

Теперь преобразуем 53/20 в смешанное число:

• 53/20 = 2 целых (потому что 20 вмещается в 53 дважды) и остается 13 в числителе (53 - 40 = 13).

Таким образом, 53/20 = 2 13/20 литра.

Ответ: В сосуде стало 2 13/20 литра воды.

Теперь проверим правильность решения:

• Первоначальный объем: 3 3/4 = 15/4 литра.
• Отлитое количество: 2 2/5 = 12/5 литра.
• Объем после отлива: 15/4 - 12/5 = 27/20 литра.
• Добавленное количество: 1 3/10 = 13/10 литра.
• Общий объем: 27/20 + 26/20 = 53/20 литра.

Все вычисления верны, и ответ подтвержден.